Combinatorics of diagrams of permutations

There are numerous combinatorial objects associated to a Grassmannian permutationwλ that index cells of the totally nonnegative Grassmannian. We study some of these objects (rook placements, acyclic orientations, various restricted fillings) and their q-analogues in the case of permutations w that are not necessarily Grassmannian. Résumé. Il y a nombreaux objets combinatoires associés à une permutation Grassmannienne wλ qui indexent les cellules de le Grassmannien totalement non négatif. Nous étudions certains de ces objets (placement de tours, orientations acycliques, diverses remplissages restrentes) et leurs q-analogues dans le cas où la permutation w n’est pas nécessairement Grassmannienne.